Unsicherheitsmodellierung für die robuste Regelung dynamischer Systeme

Im Sommersemester 2020 wird die Lehrveranstaltung in Form von "distance learning" angeboten

Vorlesung

Ort:
ZOOM, Übertragung als live-stream

Zeit:
Dienstag, 8:30-11:00 Uhr

Übung

Ort:
ZOOM, Übertragung als live-stream

Zeit:
Mittwoch, 15:00-16:30 Uhr

Fragestunde

ZOOM, e-Mail oder Skype

Praktikum

Vorlesungsbegleitendes Praktikum

Aktuelles

Terminänderungen

Die via ZOOM angebotene Lehrveranstaltung am 16.06. entfällt und wird auf Montag, 15.06. (Beginn um 9:00 Uhr) vorgezogen.

Übungsklausur

Übungsklausur Unsicherheitsmodellierung für die robuste Regelung dynamischer Systeme

wird im Anschluss an das Sommersemester 2020 angeboten.

Klausur

Klausur Unsicherheitsmodellierung für die robuste Regelung dynamischer Systeme

wird im Anschluss an das Sommersemester 2020 angeboten


Inhalt

Inhalt

  1. Mathematische Modellierung von Unsicherheiten in linearen und nichtlinearen dynamischen Systemmodellen
  2. Stochastische Modellierungsansätze
    • Wahrscheinlichkeitsverteilungen
    • Bayes'sche Zustandsschätzung für zeitdiskrete Systeme (linear/nichtlinear) und zeitkontinuierliche Systeme (linear)
    • Lineare Schätzverfahren in erweiterten Zustandsräumen (Carleman-Linearisierung für spezielle Systemklassen)
    • Monte-Carlo-Methoden
  3. Schätzung von Zuständen, Parametern und Simulation unsicherer Prozesse
    • Ausblick: Markow-Modelle
    • Ausblick: Bayes'sche Netze
  4. Mengenbasierte Ansätze
    • Mengenbasierte Filteralgorithmen
    • Intervallmethoden zur verifizierten Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungssysteme sowie zur Stabilitätsanalyse unsicherer Systeme
    • Schätzung von Zuständen und Parametern sowie Simulation unsicherer Prozesse
  5. Syntheseverfahren für Regelungen und Beobachter unter expliziter Beschreibung von Unsicherheiten
Informationen zur Prüfung

Informationen zur Prüfung

Als Hilfsmittel zur schriftlichen Prüfung "Unsicherheitsmodellierung für die robuste Regelung dynamischer Systeme" darf ein handschriftliches Blatt (Vorder- und Rückseite) DIN A 4 mit beliebigen Inhalten genutzt werden.

Weiterhin darf in der Klausur ein einfacher, nicht programmierbarer Taschenrechner (in der Regel mit einzeiligem Display und evtl. Statuszeile) genutzt werden.

Weitere Hilfsmittel sind nicht zulässig.

Übung
Übungsaufgaben

Übungsaufgaben

Sensitivitätsanalyse und empfindlichkeitsreduzierender linearer Regelungsentwurf

Sensitivitätsfunktionen im Bildbereich

LQG-Entwurf für lineare dynamische Systeme

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen

Zeitdiskretes Kalman-Filter, numerische Approximation von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen

Zeitdiskretes Kalman-Filter, rekursive Erwartungswert- und Varianzschätzung

Zeitdiskretes Kalman-Filter, Berechnung der stationären Verstärkung/Varianz

Multi-Hypothesen-Kalman-Filter, Stabilität stochastischer Systeme

Filterung für nichtlineare Systeme, Carleman-Lineasierung

Unscented Kalman-Filter

Markov-Modelle, Momentenberechnung

Intervallmethoden: Wertebereichseinschließung und globale Optimierung

Intervallmethoden: Lokale Optimierung, Krawczyk-Iteration, kooperative Systeme

Intervallmethoden: Lösen von Anfangswertproblemen für gewöhnliche Differentialgleichungen

 

Vorlesungsbegleitendes Projekt

Übungsklausur

Übungsklausur

Übungsklausur: Sommersemester 2016 (13.07.2016)

Übungsklausur: Sommersemester 2017 (28.07.2017)

Übungsklausur: Sommersemester 2018 (30.07.2018)

Übungsklausur: Sommersemester 2019 (29.07.2019)